1970'lerin başında Pritzker Ödülü sahibi Gordon Bunschaft tarafından tasarlanan müze binası, geç modernizmin sert bir örneğidir: beton silindiri destekler üzerinde yükseltilmiştir, merkezinde dairesel bir avlu yer almaktadır ve binanın çevresinde bir heykel parkı oluşturulmuştur.. Kompleks, başlıca ABD anıtlarının yanı sıra ülkenin en önemli kültür kurumlarından bazılarına ev sahipliği yapan geniş bir bulvar olan National Mall'da yer almaktadır.
Müze yönetiminin görüşüne göre, hem Hirshhorn Müzesi'nin kendisinin görünümü hem de çevresinin ciddiyeti, zamanın ruhuna uygun eklemeler gerektiriyordu (sonuçta Hirshhorn koleksiyonu çoğunlukla çağdaş sanatçıların eserlerinden oluşuyor). Ancak yeni bir kanat veya en azından eski bir binanın yeniden inşası için ultra muhafazakar şehir yetkililerinin onayı gerekliyse, geçici bir inşaat için bu gerekli değildir. Bu nedenle, konferanslar, film gösterimleri ve konserler için birkaç gün içinde kurulup kaldırılabilen şişirilebilir bir oditoryum oluşturma fikri ortaya çıktı (şimdilik bunun Mayıs ve Ekim aylarında yılda iki kez yapılması planlanıyor).
Diller Scofidio + Renfro'nun mimarları, binanın iç avlusuna 1000 kişilik konferans salonunun açık mavi bir "balonunu" yerleştirmeyi önerdi: kısmen binanın tavanlarının üzerinden dışarıya doğru çıkacak. Salonun kendisi, bir girişin düzenleneceği ve bir yük olarak hizmet veren suyla dolu bir borunun yerleştirileceği yer seviyesine inecek olan şişirilebilir hacmin sadece üst kısmını kaplayacaktır. "Tesisat" çevresinde kıvrılan çelik kablolar ona bağlanacaktır. "Topun" ucu, binanın direkleri arasında, altta dışarıya doğru çıkıntı yapacak: herkesin dinlenebileceği ve Alışveriş Merkezi'nin manzarasını hayranlıkla izleyebileceği bir "salon" olacak - şişirilebilir yapının bu kısmı neredeyse şeffaf olacak.
